Matematica, la divisione caratteristiche e proprietà
La divisione è quella operazione aritmetica che ci consente di “fare le parti” , “distribuire”, ci permette di contare quante volte una data quantità è contenuta in un’altra.
La divisione è una delle quattro operazioni fondamentali della matematica: se vuoi ripassarle tutte, trovi anche i nostri approfondimenti su addizione, sottrazione e moltiplicazione.
Come definiamo i numeri “protagonisti” di questa operazione?
I numeri protagonisti della divisione, prendono il nome di:
- Dividendo
- Divisore
- Quoto / Quoziente
150 : 5= 30; 150 è il dividendo; 5 è il divisore; 30 è il quoto/quoziente
Ruolo del numero 1
Il numero 1 è l’elemento neutro della divisione. Se dividiamo un numero qualsiasi per 1 il quoto sarà sempre uguale al dividendo.
8579 :1= 8579
Ruolo dello 0
Il numero 0 si comporta in modo diverso a seconda della posizione occupata.
Se lo 0 è al dividendo il risultato è sempre 0. Es. 0 : 74= 0
Se lo 0 è al divisore la divisione è impossibile. Es. 74 :0= Impossibile
Se lo 0 è al dividendo e al divisore il risultato non è definito.
Proprietà della divisione
La divisione, si avvale di due proprietà la distributiva e la proprietà invariantiva.
Come si esegue la divisione con due cifre al divisore
Quando il divisore ha due cifre, il procedimento è lo stesso della divisione con una cifra sola, ma richiede più attenzione nelle stime. Si procede da sinistra verso destra: si stima quante volte il divisore sta nelle prime cifre del dividendo, si moltiplica e si sottrae, poi si abbassa la cifra successiva e si ripete il procedimento.
Facciamo un esempio: 936 : 24
- Consideriamo le prime due cifre del dividendo, 93. Quante volte ci sta 24? Circa 3 volte (24 × 3 = 72).
- Sottraiamo: 93 − 72 = 21.
- Abbassiamo la cifra successiva, il 6, e otteniamo 216.
- Quante volte ci sta 24 in 216? Esattamente 9 volte (24 × 9 = 216).
- Il risultato è 936 : 24 = 39, senza resto.
La parte più delicata è proprio la stima: con la pratica, i bambini imparano a “vedere” più velocemente quante volte il divisore entra in un numero.
La prova della divisione: come si fa
Per verificare che il risultato di una divisione sia corretto, si esegue la prova della divisione: si moltiplica il quoziente per il divisore e, se c’è un resto, lo si aggiunge al risultato. Il totale deve essere uguale al dividendo.
Riprendendo l’esempio di prima: 39 × 24 = 936, che corrisponde proprio al dividendo di partenza. La divisione è corretta.
Se la divisione ha un resto, ad esempio 100 : 7 = 14 con resto 2, la prova si fa così: 14 × 7 = 98, poi si somma il resto: 98 + 2 = 100. Il conto torna, quindi il risultato è corretto.
Puoi trovare altri esercizi guidati su questo argomento nel nostro percorso di matematica per la classe quarta, l’anno in cui si affrontano proprio le divisioni con due cifre al divisore.